昨日のブラッディーマンデー第３話の数字の矛盾について

昨日やってたブラッディーマンデーで、13.0秒は12秒台と言えるという話、ちょっと自分で矛盾点を突っついてみる。

別に専門家ではないので鵜呑みはしないでね。

まず番組内で出ていた説明はこんな感じ。登場人物名は忘れたのでAとかBとか置いておく
Bが100m走で13.0秒と、12秒台に入れないと嘆くとこで、Aが「君を12秒台にする」

A:12.999・・・ は12秒台だよね？
B:はい。
A:じゃあさ、ここで10倍してみるね。xを求めたい時間とすると、
10x = 129.999・・・ (1)
一方でxは、
  x = 12.999・・・ (2)
(1)から(2)を引くと、
 9x = 117
  x = 13
だから、13.0秒も12.999だから君は12秒台なんだよ

怪しいって思いません？

実はこんなトリックがあるんじゃないかと思います。

12.999が12秒台なら、その値は13より小さいはずである。つまり12.999をxとすると、
x = 13 - y (3)
これを10倍すると、
10x = 130 - 10y (4)

(4)-(3)は、
9x = 117-9y

番組中の式と比べると、9yが残ってるのがお分かりでしょうか。実際試しに右辺に12.999という数値を使うと、
x = 12.999
10x = 129.99 (<-注目！小数点以下が一つ足りない)

9x = 116.991
となってx=13とはならないのです。

じゃあ、12.999(以下無限に9)ならいけるんじゃない？って話になると思います。
でもこれって、よくある話で12.999(以下略)=13なんですよ。

簡単に例を挙げると、1/3=0.333(以下略)じゃないですか。この両辺を3倍すると1=0.999(以下略)となります。他にも説明はあるんですが、ちょっと長くなるので参考文献置いておきます。

http://www.hi-ho.ne.jp/yoshik-y/mathematics/m003.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

とにかく、12.999(以下略)=13なのだから、これは12秒台とは言えないでしょう。(まあそもそも"12秒台"って定義はなによ？って感じもするのだけど)

・・と言う感じなんですがいかがでしょうか。

ちなみにお話自体はクラッキングとかなかったので詰まらなかったです。